최대공약수·최소공배수 계산기

이 GCD·LCM 계산기가 하는 일

쉼표나 공백으로 구분한 정수 두 개 이상을 입력하면 최대공약수(GCD, 최대공통인수)와 최소공배수(LCM)를 즉시 보여 줍니다. 최대공약수는 목록의 모든 수를 나머지 없이 나누는 가장 큰 정수이고, 최소공배수는 모든 수가 나누어떨어지는 가장 작은 양의 정수입니다. 음수 부호는 무시되고 정수가 아니거나 빈 값은 건너뛰므로, 다소 지저분한 데이터를 붙여넣어도 깔끔한 결과를 얻을 수 있습니다.

결과를 계산하는 방법

최대공약수는 고전적인 유클리드 호제법으로 구합니다. 두 수의 나머지로 큰 값을 반복해서 바꾸다가 하나가 0이 되면 멈춥니다. 두 수의 최소공배수는 이 최대공약수를 이용해 lcm(a, b) = |a × b| / gcd(a, b) 공식으로 구하며, 이를 목록 전체에 적용합니다. 어떤 수가 0이면 LCM은 0으로 표시되는데, 이는 수학적 관례와 일치합니다. 입력하는 즉시 결과가 갱신됩니다.