등차수열 계산기

이 등차수열 계산기가 하는 일

첫째 항, 공차, 그리고 원하는 항의 개수를 입력하면 수열 전체를 즉시 나열하고, N번째(마지막) 항을 보여 주며, 모든 항을 더한 합까지 계산해 줍니다. 등차수열은 바로 앞 항에 같은 값, 즉 공차를 더해 다음 항을 만드는 수의 나열로, 예를 들어 2, 5, 8, 11, 14 같은 형태입니다. 공차는 양수·음수·0 모두 가능하고, 첫째 항과 공차 모두 소수를 입력할 수 있어 정수와 분수 모두 다룰 수 있습니다.

결과를 계산하는 공식

N번째 항은 a₁ + (N − 1) × d 공식으로 바로 구하므로 모든 단계를 거치지 않고도 마지막 항의 값을 얻습니다. 합은 고전적인 등차수열의 합 공식 N / 2 × (2 × a₁ + (N − 1) × d)로 계산하는데, 항을 하나씩 더하는 것보다 훨씬 빠르고 정확합니다. 입력하는 즉시 결과가 갱신되며, 각 결과마다 복사 버튼이 있습니다. 목록을 읽기 쉽고 빠르게 유지하기 위해 항의 개수는 1000까지로 제한됩니다.